Hilfe! Brauche Mathenachhilfe!

[chococat]

Leider ernst gemeint - meine große Tochter muß quadratische Gleichungen grafisch lösen (sprich mit Parabeln) und ich kann das nicht (mehr ?( ). Gibt es zufällig jemanden, der das online / im Chat kurz und gut erklären kann? Bis ich mich da wieder eingearbeitet hätte, würde es ziemlich dauern (eher Sprachen und Chemie-orientiert ), der Lehrer kann es ihr anscheinend nicht verständlich erklären und sonst haben wir bislang auch noch niemanden dingfest machen können ;(.
Also, wer sich berufen fühlt: BITTE! (Hier fehlt der kniende Smilie mit den betenden Händen , den vermisse ich manchmal im Forum..)

Danke für die Unterstützung,

chococat

 

[ThinkFlou]

Original von chococat
"Um die Lösungsmenge, die mit einer Geraden ermittelt wird" - Zitat meine Tochter, bin hier nur Sekretärin

chococat

Wieso eine Gerade?
Soll die Gleichung in eine lineare umgewandelt werden oder wie.
Sind nur grafische Lösungswege erlaubt oder rechnerische mit grafischer Erklärung?

 

[Aviator]

wahrscheinlich liegen die schnittpunkte alle auf einer gerade

 

[readhead]

also grafisch sollte meine lösung die richtige sein, wenn du die gleichung lösen willst (ohne bild), dann umstellen, dass auf einer seite null steht, dann pq-formel anwenden, und dann fertig.

 

[Aviator]

mein grafikertaschnrechner hat mir grad erst klargemacht, dass das zweite ja ne gerade ist.


btw: was ist die pq formel? erkär die doch mal an dem beispiel

 

[ThinkFlou]

Original von readhead
also grafisch sollte meine lösung die richtige sein, wenn du die gleichung lösen willst (ohne bild), dann umstellen, dass auf einer seite null steht, dann pq-formel anwenden, und dann fertig.

Musste mich erst mal entsprechend ankleiden

p/q Formel löst das natürlich, aber wie wird das grafisch gemacht. ich denke es geht hauptsächlich um das grafische Lösen.


p/q Formel:

x 1,2 = - 1/p +- Wurzel aus(( (p/2)^2) -q)

 

[metacircle]

Original von chococat
"Bestimme mithilfe einer Zeichnung die Lösungsmenge"
a. x² = 1,5x + 1
b. x² = 6x - 5
c. x² = -2x-3
d. x² = 6,25" "

Das sind die Aufgaben. Weder wissen wir, wie man das zeichnet, noch wie man die Formel umstellt (Mathelehrer in 8 Mathematiker aber KEIN Pädagoge = GAU), ableiten und null ?( vergrößern das Loch im Gehirn nur noch

Ich habe kein ICQ und meine Tochter muß an ihren pc und die nummer aufschreiben. Ist sie gerade zu faul (müde nach Austausch mit Frankreich und 11 std Bus)..

So ist unsere Situation. Noch Fragen? Toller Wochenbeginn.. Aber das Forum hilft auch hier =)

chococat

Habe dir die Plots von a-c angehängt, einfach die Schnittpunkte von beiden Funktionen ablesen, das ist die gesuchte Lösung.

Von Hand geht das ganze so...erstmal eine Wertetabelle beider Funktionen aufstellen, damit man sie zeichnen kann. Für x² schreibt man sich z.B. auf -3 -->9; -2 --> 4; 1-->1; 0--->0 usw.

Und für die Geraden tut man das gleiche. Oder man überlegt sich die Geraden so: der Teil ohne x ist der Y-Achsenabschnitt, d.h. für x=0 kann man den Schnittpunkt mit der y-Achse direkt einzeichnen. Die Zahl vor dem x gibt die Steigung an...also wenn da z.B. 6 steht, dann geht man 1 nach rechts und 6 nach oben...schon hat man 2 Punkte und kann die Gerade zeichnen.

Bei Rückfragen stehe ich gerne zur Verfügung

edit: doof das man keine pdf direkt anhängen darf

edit2: Je nach Bundesland lernt man entweder die pq-Formel oder die Mitternachtsformel zur Lösung quadratischer Gleichungen. Hier würde ich gerne auf Wikipedia verweisen

edit3: Hier habe ich noch eine schöne Herleitung der Mitternachtsformel gefunden Klick

 

[readhead]

jep, so meinte ich das....

der erste teil davon, also das x² ist deine erste funktion, eine normalparabel, die man so als schablone kaufen kann. die hat den untersten punkt bei (0 | 0) und ist nach oben geöffnet. der andere teil der gleichung ist eine gerade mit der funktionvorschrift f(x)=1,5x + 1 . die einfach ins gleiche koordinatensystem malen, schnittpunkte ablesen und das sollte (meiner meinung nach) die lösung sein.

 

[reissdorf]

Macht es doch nicht so kompliziert... wenn jemand nach einer graphischen Lösung such dann fängt man an zu malen!

Gerade 1.5x+1 zeichnen, Parabel zeichnen und dann die Schnittpunkte auf der x-Achse ablesen...

P.S: Vielen dank für die Möglichkeit mein Wacom mal sinnvoll einzusetzen

Edith meint Zeichnen ist was für lahme Säcke, richtige Profis plotten...

 

[ThinkFlou]

Original von reissdorf
Macht es doch nicht so kompliziert... wenn jemand nach einer graphischen Lösung such dann fängt man an zu malen!

Gerade 1.5x+1 zeichnen, Parabel zeichnen und dann die Schnittpunkte auf der x-Achse ablesen...

P.S: Vielen dank für die Möglichkeit mein Wacom mal sinnvoll einzusetzen

Edith meint Zeichnen ist was für lahme Säcke, richtige Profis plotten...

So liegt das auch vor mir, aber ist das wirklich die Lösungsmege der Gleichung.

Wen ja, dann musst chococats Tochter das nur mit allen Gleichungen durchzihen und fertisch.

Wie bereits gesagt wurde ist die Steigung der Geraden der Wert vor dem x, bzw das m: y= mx+b

 

[metacircle]

So liegt das auch vor mir, aber ist das wirklich die Lösungsmege der Gleichung.

Eine andere Lösungsmenge haben diese Gleichungen nicht, erst recht nicht in der 9. Klasse

 

[seeba]

Man kann auch noch die komplexen Lösungen suchen...

 

[reissdorf]

Natütrlich ist das die Lösungsmenge:
Was sagt so eine Gleichung denn aus?
Wir suchen diejenigen x-werte an denen die y-Werte gleich sind
zwei Gleichungen: y=x² und y=1.5x+1
und wenn man sich das aufzeichnet sind die Schnittpunkte genau die gesuchten Koordinaten

@seeba: Das ist jetzt aber nicht wirklich sachdienlich

 

[mylks]

Das sind die Lösungen. (entnehmbar auch aus der Zeichnung)

(Tablet leider gerade nicht zur Hand gehabt )

 

[seeba]

Original von reissdorf
@seeba: Das ist jetzt aber nicht wirklich sachdienlich

Das war auch nur Spaß.

 

[ThinkFlou]

Original von mylks
Das sind die Lösungen. (entnehmbar auch aus der Zeichnung)

(Tablet leider gerade nicht zur Hand gehabt )

Bei Gleichung c könnte man die Wurzel noch mit dem Gauss Verfahren lösen.

 

[reissdorf]

Original von mylks
Das sind die Lösungen. (entnehmbar auch aus der Zeichnung)

(Tablet leider gerade nicht zur Hand gehabt )

Da hat sich aber der Fehlerteufel eingeschlichen...
bei der a hast du einen Vorzeichenfehler

Edit: ...ich mach noch mehr Fehler rein

 

[metacircle]

Gleichung c) gibt einfach komplexe Zahlen, aber darauf einzugehen verwirrt die Threaderstellerin und viele Andere nur mehr als das es Nutzen hat

 

[mylks]

Original von reissdorf

Original von mylks
Das sind die Lösungen. (entnehmbar auch aus der Zeichnung)

http://dervirus.osev.de/misc/Mathe.jpg[./img]


(Tablet leider gerade nicht zur Hand gehabt :P )[/quote]

Da hat sich aber der Fehlerteufel eingeschlichen... :rolleyes:
bei der a hast du einen Vorzeichenfehler[/quote]

Argh :rolleyes:

hab mal eine berichtigte Version eingestellt.

 

[chococat]

Okay,

kurzer Zwischenstand: Tochter bekommt Nachhilfe von allen Seiten und scheint hoffnungsfroh es zu schaffen. Ich melde mich später wieder!

Merci,
chococat

 

[schwede]

Mit Hilfe der Wertetabelle die Parabel zeichnen und die Nullstellen auslesen.

Da gab es dann noch via quadratischer Ergänzung eine Scheitelpunktform.