Auf meinem T61 (Intel Core 2 Duo T9500, 4 GB, jedoch mit der ursprünglichen 120 GB Festplatte) als Linux-Daily-Driver läuft noch Linux Mint 19.3 cinnamon. Laut htop benötigt das Betriebssystem ohne Effekte knapp 680 MB RAM (ein paar Minuten nach dem Start). Mit Firefox (+ublock origin) und zig offenen Tabs (ca. 30 Stück) springt der Verbrauch auf 1,3 GB RAM, wobei die swap-Partition laut htop dabei noch nicht genutzt wird. Macht man am Rechner nichts, liegt die Beanspruchung der CPU bei 2 Prozent. Beim Herumklicken und Öffnen von Menüs, etc. springt die Beanspruchung zwischen 5 und 20 Prozent umher.
Unter Linux Mint 20.2 war die Beanspruchung nicht anders, wenn ich es noch richtig in Erinnerung habe. Vielleicht helfen dir diese Werte bei der Entscheidungsfindung weiter.
Sollte noch eine Festplatte verbaut sein, dann würde ich diese – wie bereits von anderen vorgeschlagen – gegen eine SSD austauschen.
Ich finde Linux Mint mit dem Cinnemon Desktop ansonsten ziemlich einsteiger-/ umsteigerfreundlich. Gnome hat ein anderes Bedienkonzept und KDE hat Einstellungsmöglichkeiten ohne Ende. Wer von Windows kommt, der ist vermutlich mit dieser Desktop-Umgebung ganz gut aufgehoben („Startmenü“ und links, Datum und grundlegende Funktonen rechts (Akku, W-LAN, Bluetooth, Sound). Bisher hat mir noch kein Update das System zerschossen und mit Timeshift gäbe es sogar ein Programm zum Erstellen von Sicherungen (wobei ich dieses noch nicht genutzt habe).
Jetzt weiß ich nicht wie fit dein Familienmitglied mit Technik, Software ist, aber viele Anleitungen für Linux Mint lassen zudem im Internet finden. Somit wärst du als Administrator gegebenenfalls entlastet. Je nach Nutzungsprofil des Anwenders könnte vielleicht auch ChromeOS in Betracht kommen. Allerdings konnte ich mit dem Betriebssystem noch keine Erfahrung sammeln.