Piratenrätsel

[Think_freak]

Mein Sohn nervt mal wieder...wie ist die Lösung ?(

Eine Bande von 17 Piraten stahl einen Sack mit Goldstücken. Als sie ihre Beute in gleiche Teile teilen wollten, blieben 3 Goldstücke übrig. Beim Streit darüber, wer ein Goldstück mehr erhalten sollte, wurde ein Pirat erschlagen. Jetzt blieben bei der Verteilung 10 Goldstücke übrig. Erneut kam es zu Streit und wieder verlor ein Seeräuber sein Leben. Jetzt aber ließ sich endlich die Beute gleichmäßig verteilen. Wie viele Goldstücke waren mindestens im Sack?

 

[lyvi]

[quote='Think_freak',index.php?page=Thread&postID=495974#post495974] Heute, 22:58
Mein Sohn nervt mal wieder...wie ist die Lösung [/quote]

um die zeit sollte er ins land der träume

sweet dreams
lyvi

 

[Paddelpatrick]

Hat dein Sohn in den Ferien nix besseres zu tun ??

Gruß

 

[Think_freak]

grins na, der hat schon was besseres zu tun, aber er weiss genau das ich nicht aufhören kann zu tüfteln bei solchen Aufgaben. Vielleicht will er mir auch nur die Beschaulichkeit zur Weihnacht vermiesen... X( so ein Mistviech - nur Spass! aber es quält mich

 

[toele1410]

klick

 

[atomic-virus]

3930

 

[Carl]

3930...

Mist Atomic war schneller, dafür:

beim ersten bleiben 3 übrig: Zahl muss der Art
17*k + 3 sein
beim zweiten 10:
Es gilt bei 3 Münzen bleiben 3 übrig, bei 20 dann 4, bei 37 dann 5... etc.
Bei 122 bleiben 10 übrig. Weil 17 und 16 keine gemeinsamen Teiler haben, wird bei jeder Zahl der Form
122 + p*16*17 für 16 Piraten 10 und für 17 Piraten 3 Übrig bleiben.
Danach nur noch die ersten paar durchprobieren...

 

[Think_freak]

boah, wie habt Ihr das so schnell herausgefunden? danke, jetzt kann ich Weihnachten ohne schweren Kopf geniessen.

Gruss

 

[MasterMito]

gerade mit calc verifiziert. Es sind 3930 Goldstücke.
Hoffentlich zahlen die die Beerdigung der anderen beiden Piraten. Wobei, da könnte es auch wieder zu reibereien kommen. Dann doch als Haifischfutter.
Cee Ya

 

[Think_freak]

@MasterMito

wie lautet denn die Formel für Calc?
Ich muss mich mal wieder etwas mehr mit Mathe beschäftigen 8|

 

[MasterMito]

nun ja. Formel kann man es nicht nennen.
Erstmal auf wissenschaftlich gestellt. Macht was her. sieht professionell aus,
Dann habe ich gemacht 3930 "MOD" 17, kommt raus 3
Dann habe ich gemacht 3930 "MOD" 16, kommt raus 10
Dann habe ich gemacht 3930 "MOD" 15, kommt raus 0
verifizieren heisst ja nachprüfen. Nicht selber auf die Lösung kommen. Das darf man um diese Uhrzeit nimmer verlangen. Da hätte ich ne Stunde auf dem Pott drüber nachdenken müssen.
Aber Vorgehen ist einfach. Ein modifiziertes Sieb des Aristoteles.

 

[paolo]

ohmann ich geb mich geschlagen.... ?( shit ihr wart echt schnell oder es ist einfach zu spät

 

[tanzpeter]

In der Mathematik bezeichnet man so ein System als simultane Kongruenz. Lösen kann man ein solches System z.B. mit Hilfe des erweiterten euklidischen Algorithmus bzw. dem chinesischen Restsatz.

 

[T42p]

Mich würde mal die offizielle Lösung interessieren. Schließlich scheint es eine Matheaufgabe zu sein, da muss es doch ohne ausprobieren möglich sein sie zu lösen.
Es ist ein Gleichungssystem mit 3 Gleichungen und 4 Unbekannten, also eigentlich nicht lösbar.

17x+3=C
16y+10=C
15z=C

@tanzpeter: Danke. Davon habe ich weder in meiner Schulzeit, noch im Studium je etwas gehört.

 

[Flexibel]

[quote='Think_freak',index.php?page=Thread&postID=495974#post495974]Mein Sohn nervt mal wieder...wie ist die Lösung ?( [/quote]
Wie alt ist Dein Sohn?

Gruß Flexibel

 

[paolo]

Genau das wollte ich auch fragen, wie alt ist der "kleine" ?(

 

[MasterMito]

[quote='T42p',index.php?page=Thread&postID=496026#post496026]Mich würde mal die offizielle Lösung interessieren. Schließlich scheint es eine Matheaufgabe zu sein, da muss es doch ohne ausprobieren möglich sein sie zu lösen.
Es ist ein Gleichungssystem mit 3 Gleichungen und 4 Unbekannten, also eigentlich nicht lösbar.

17x+3=C
16y+10=C
15z=C

@tanzpeter: Danke. Davon habe ich weder in meiner Schulzeit, noch im Studium je etwas gehört.[/quote]Das Blöde ist nur:

$ Unbekannte (x,y,z,C) aber nur 3 Gleichungen. das ist schonmal tendenziell schlecht.
Mit dem modifizierten Satz des Aristoteles.
Man beschreibt ein Array mit n Zahlen (aufsteigend). Dann löscht man alle Zahlen die X mod 17 != 3 sind (X ist die Zahl im Array), danach löscht man die restlichen Zahlen die X mod 16 != 10.
Danach X mod 15 != 0 und voila, man erhält alle Zahlen für die das zutrifft

 

[Think_freak]

[quote='paolo',index.php?page=Thread&postID=496030#post496030]Genau das wollte ich auch fragen, wie alt ist der "kleine" ?([/quote]


Der Kleine ist 17 und leider ein Matheass, der reizt mich immer wieder mit solchen Aufgaben. Er sagte mir, schau mal unter chinesischer Restsatz nach...davon habe ich vorher noch nie gehört ;( wat bin ich blöd...

 

[T42p]

Da bist Du aber nicht der einzige

 

[mm76]

4 Unbekannte bei 3 Gleichungen heißt nicht "nicht lösbar", sondern nur "nicht eindeutlich lösbar". In der Tat ist es auch so, daß es unendlich viele Lösungen gäbe auf die Frage "Wieviele Goldstücke haben die Piraten?". Gefragt wurde aber nur nach: "Wieviele haben sie mindestens?". Dies ist dann eindeutig.

mm