Moin Lucie,
dann fühle ich mich einmal angesprochen.
In Thunderbird werden standardmäßig die heruntergeladenen E-Mails im Profilordner von Thunderbird selbst gespeichert. Dieses ergibt grundsätzlich immer dann einen Sinn, wenn die Mails via IMAP abgerufen werden. Anders schaut es aus, wenn die Mails via POP3 vom Mailserver als Kopie auf unsere lokale Festplatte abgeholt werden. Mein Vorgehen möchte ich daher nur für den Mailabruf via POP3 und für "lokale Ordner" in Thunderbird selbst empfehlen.
In der Regel ist die Einrichtung der E-Mail- Postfächer bereits erfolgt. Die Mails müssen also umziehen, falls diese nicht weiterhin im Benutzerprofil gespeichert bleiben sollen.
Unter Linux befinden sich die POP3 E-Mail- Ordner unter /home/Benutzer/.thunderbird/kryptischerName.default-release-1/Mail. Vorsicht, die IMAP Mailverzeichnisse liegen gleich nebenan unter .thunderbird/kryptischerName.default-release-1/ImapMail.
Da die bereits heruntergeladenen Mails sich bereits in diesem Ordner befinden, müssen diese
vorab an den Ort kopiert werden, der diese zukünftig aufnehmen soll. In meinem Beispiel habe ich die neue Mailablage als Demo hier realisiert:
Beim kopieren von E-Mails ist es ratsam, Thunderbird geschlossen zu haben. Anschließend öffnet man Thunderbird erneut und ändert in den Konto-Einstellungen den Pfad zum Speicherort.

Thunderbird muss zu jedem Ändern des Speicherortes neu gestartet werden.
Fertig.
Die Einrichtung der Speicherpfade verbleibt in der Datei prefs.js im Thunderbird- Profil, möglicherweise auch noch in weiteren Dateien.
Es lohnt sich zudem weiterhin, das eigentliche Thunderbird- Profil als Ganzes zu sichern.
Viele Grüße aus dem Ravensberger Land
Dirk