Physik-Frage

[fishmac]

Für einen Vortrag muss ich ein paar Worte über ein Programm verlieren, dass DFT und LAPW in seinem Manual stehen hat. Obwohl ich darauf hingewiesen habe, dass mein Physikwissen nur unwesentlich über Sesamstrassen-Niveau hinausgeht, wurde mir diese tolle Aufgabe zuteil...

Wie hängen Schrödinger Gleichung, Dichte-Funktional-Theorie und Linearized Augmented Plane-Wave (LAPW) zusammen ?

Ich habe natürlich im Internet gegraben, aber falls da der Zusammenhang tatsächlich erklärt wurde, so war es zu gut getarnt, um von mir gefunden zu werden. Eine Erklärung mit minimaler Detailtiefe wäre cool: Ich hatte mit Differentialgleichungen zuletzt vor etwa 20 Jahren Kontakt.

 

[Schnitzel2k8]

Hilft dir sowas weiter:

http://www.fz-juelich.de/nic-series/volume31/bluegel.pdf

oder sowas:

http://www.iop.org/EJ/article/0305-...quest-id=a48b0378-76ce-43bb-982a-f59c1c1b7df1

(der Abstract reicht schon)

 

[fishmac]

[quote='Schnitzel2k8',index.php?page=Thread&postID=599772#post599772]Hilft dir sowas weiter:[/quote]Nicht wirklich. Der Vorteil von DFT ist offenbar, dass aus bereits Vorhandenen Lösungen der Schrödinger-Gleichung einfach weitere Lösungen ermittelt werden können. Dies führt zu weniger Rechenaufwand. Die Frage ist, die hängt LAPW mit drin und was ist der Unterschied zu DFT ?

 

[Schnitzel2k8]

Ok, ich hätte auch mal den Wikipediaartikel lesen können: http://en.wikipedia.org/wiki/Density_functional_theory

Density functional theory (DFT) is a quantum mechanical theory used in physics and chemistry to investigate the electronic structure (principally the ground state) of many-body systems, in particular atoms, molecules, and the condensed phases

Also DFT ist ne Methode um die Gleichungen für Vielteilchenprobleme zu bekommen.

Approximations (Exchange-correlation functionals)

The major problem with DFT is that the exact functionals for exchange and correlation are not known except for the free electron gas. However, approximations exist which permit the calculation of certain physical quantities quite accurately. In physics the most widely used approximation is the local-density approximation (LDA), where the functional depends only on the density at the coordinate where the functional is evaluated

DFT-gleichungen lassen sich also i.A. nicht lösen->Näherungsmethoden. Eine davon ist die LDA. Eine andere ist wohl deine LAPW.

So hab ich das bisher verstanden. Aber alles ohne Gewähr