Welche Spiele werden denn gespielt? In Frage kommen generell T420(s), T430(s), T440(s/p). Mit sehr viel Glück (oder leichter Budget-Erhöhung) könnte man ein T450(s) auf Ebay finden.
Sowohl T420(s) als auch T430(s) würde ich ausschließen, da dort FHD IPS Bildschirme nur mithilfe eines Mods eingesetzt werden können, zudem ist die Grafikleistung recht schwach (sowohl mit integrierter als auch dedizierter GPU). Das T440 würde ich ebenfalls ausschließen, da der fehlende Dual-Channel RAM die Intel HD4400 massiv ausbremst (auf etwa die selbe Leistung wie den Vorgänger HD4000).
Das T440s ist leichter und schmaler als das T440p und hat eine deutlich bessere Akkulaufzeit bei gleichen Kapazitäten, hat aber schwächere CPUs und ist auf max. 12GB Ram beschränkt. Das T440p kann mit Quadcore CPUs und auf bis zu 16GB Ram aufgerüstet werden, es gibt zudem mehrere Reddit-User, welche gemoddete i7-4980hq mit Iris-Pro Grafik aus China bestellt und erfolgreich verbaut haben (jene Iris Pro ist deutlich schneller als selbst die dedizierten Grafikkarte im T440p/s und fast so schnell wie die 940m im T450(s)).
Die GPU-Leistung verhält sich in etwa so (relativ grobe Schätzung):
Intel HD4000 (dual channel, T430(s)) 70-80%
Intel HD4400 (single channel, T440) 50-80% (viele Spiele laufen extrem schlecht mit single channel + iGPU)
Intel HD4400 (dual channel, T440s) 100%
Intel HD4600 (T440p) 125%
Intel HD5500 (T450/ T450s) 150%
Nvidia GT730m (T440s/ T440p) 200%
Nvidia GT940m (T450/ T450s) 275%
Die L-Serie würde ich eher nicht nehmen, da das Angebot nicht so groß wie bei den T-Modellen und der Preisunterschied nur gering ist. Das L440 ist quasi ein günstigeres T440p ohne die optionale 730m und hatte von Werk kein FHD IPS display, das L450 ist quasi ein günstigeres T450 mit deutlich schlechterer optionaler Grafikkarte und ohne die Option auf einen internen Akku. Beide sind zudem aus günstigeren Materialien gefertigt und etwas schwerer als ihr jeweiliges Gegenstück.