Ich kann Dir leider auch nicht sagen, zu welchem Lied die Melodie passt - glaube aber nicht, dass die Melodie extra für die Show komponiert wurde. Stattdess würde ich vermuten, dass die Melodie zu einer "Steinchen-Werbung" (vermutlich von De Beers) gehört, welche hier persifliert wird. Ob diese aber extra komponiert wurde, oder aus einem Klassikstück stammt kann ich Dir aber auch nicht sagen.
Wenn Du es aber wirklich genau wissen wisst, schreib doch einfach mal eine mail an die Daily Show. Ich gehe mal davon aus, dass die Jungs/ Mädels dort diesbezüglich relativ aufgeschlossen sind und Dir weiterhelfen.