Aus Wurzelbrüchen kürzen? erlaubt?-> neue Aufgabe für euch!^^

[Dreamwalker]

Servus,

da wir gerade Wurzeln und so in der Schule haben würde mich mal folgendes interessieren:

wurzel 20/wurzel 10 = wurzel 2/ wurzel 1 ???

Weiss vielleicht jemand von euch ob das erlaubt ist?

Wenn ja warum nicht?

dreami

 

[onkel25]

Systematisches Probieren (meine Lieblingsmethode) sagt: ja.

 

[be3]

RE: Aus Wurzelbrüchen kürzen? erlaubt?

Weiss vielleicht jemand von euch ob das erlaubt ist?

Wenn ja warum nicht?

dreami

ähm hä?

aber probiers doch einfahc W20 = 4,472 / W10 = 3,162
W2 = 1,414 / W1 = 1, so und die schulzeit is zwar schon ne weile her aber das würzel 1 gleich 1 ist wusste ich noch, und nun, was sagst du?

4,472
-------
3,162

=

1,141
-------
1
<- meiner meinung nach Bullshit!!!

was meint ihr?

 

[atomic-virus]

ja, darf man... wenn im nenner und im zähler ne wurzel stehen, darf man beide wurzeln zu einer wurzel zusammenfassen, und diese über den gesamten bruch schreiben.

wenn nur im zähler (nenner) ne wurzel steht, dann quadriert man eben den nenner (zähler), um ihn dann wieder unter eine wurzel zu schreiben -> man hat wieder überall wurzeln und darf wieder zusammenfassen...

genauso darf man auch partiell die wurzel aus einem bruch ziehen
z.B. wurzel(1/3)=1/wurzel(3)

edit: nochmal nachgelesen: so wie du es geschrieben hast, darf man es nicht. man muss eben erst die wurzeln zusammenfassen, darf dann kürzen, und dann darf man wieder partiell die wurzel ziehen.

bei wurzel(20)/wurzel(10) wäre das dann wurzel(20/10) =wurzel(2)

 

[buergernb]

RE: Aus Wurzelbrüchen kürzen? erlaubt?

Original von Dreamwalker
da wir gerade Wurzeln und so in der Schule haben würde mich mal folgendes interessieren:

wurzel 20/wurzel 10 = wurzel 2/ wurzel 1 ???

Weiss vielleicht jemand von euch ob das erlaubt ist?

das geht:

sqrt(20) / sqrt(10)
  = sqrt(10 * 2) / sqrt(10 * 1) =
  = (sqrt(10) * sqrt(2))  / ( sqrt(10) * sqrt(1)) =
  = sqrt(10) / sqrt(10)  * sqrt(2) / sqrt(1) = 
  = 1  * sqrt(2) / 1 =

  = sqrt(2)

Klar, oder?


BuergerNB

 

[JetroNick]

Hallo Dreamwalker,

du kannst das ganze auch umschreiben:

W20/W10 = W(20/10) = W(2/1) = W2 = 1,41...

Also so kannst du schon kürzen!!

 

[Daniel001]

Das Thinkpad-Forum ist echt für alles gut. Gibts dafür jetzt Fördermittel vom Bund?

Also:

du musst die Wurzel über den ganzen Bruch bringen. Was bei zwei Quadratwurzeln nicht schwer fällt, da sie ja gleich sind. Also ist

wurzel 20/wurzel 10
= wurzel (20/10)
= wurzel (2/1)

hättest du (dritte Wurzel (6) / Wurzel (3)) wird es schwieriger, aber du kannst auch hier die Wurzeln "gleichnamig" machen. nämlich

= sechste Wurzel (6 hoch 2) / sechste Wurzel (3 hoch 3)
= sechste Wurzel ((6 hoch 2)/(3 hoch 3))
= sechste Wurzel (36/ 27)
= sechste Wurzel (4/3)

Edit: Treffen des Mathelehrer-Kollogiums heute abend im TP-Forum :-D

 

[ChrisB]

Einfacher wäre es gewesen mal bei Wikipedia zu gucken da stehen die Wurzelgesetze alle drin

http://de.wikipedia.org/wiki/Wurzel_(Mathematik)

 

[JetroNick]

Also [3]W(6) / [2]W(3) müsste glaub so umgeschrieben werden

6^1/3 / 3^1/2 !!!

Kann auch sein, das ich deine Notation nich ganz gecheckt hab ;-)

 

[buergernb]

Hi,

Original von jetronic
Also [3]W(6) / [2]W(3) müsste glaub so umgeschrieben werden

6^1/3 / 3^1/2 !!!

Kann auch sein, das ich deine Notation nich ganz gecheckt hab ;-)

Nö, das ist schon richtig. ;-)


BuergerNB

 

[Rupert]

Original von ChrisB
Einfacher wäre es gewesen mal bei Wikipedia zu gucken da stehen die Wurzelgesetze alle drin
http://de.wikipedia.org/wiki/Wurzel_(Mathematik)

Ja genau, Wikipedia macht das Rennen.

Die Rechenregeln für Wurzeln ergeben sich aus jenen für Potenzen.
Für positive Zahlen a und b gilt u.a. folgendes Rechengesetz:

q.e.d.

 

[JetroNick]

@Daniel001:
Sorry, das passt schon was du geschrieben hast!!

Wer lesen kann is klar im vorteil ;-)

 

[Dreamwalker]

Hoho, so viel Antwort in so kurzer Zeit...

spitze^^

Nun muss ich nur mal durchlesen, was ihr so geschrieben habt..
Aber natürlich erst mal danke, hab zwar die Hausaufgaben z.B. einfach ohne das Kürzen gemacht, sind dafür halt nicht ganz vereinfacht, aber das ist mir jetzt auch egal..^^

Auf jeden Fall merkt man, dass das hier kein Jugioh ( wie schreibt man das? ) Forum ist

 

[Dreamwalker]

RE: Aus Wurzelbrüchen kürzen? erlaubt?

Original von TiMeKeePer

Weiss vielleicht jemand von euch ob das erlaubt ist?
Wenn ja warum nicht?

dreami

ähm hä?

xD das ist so ein Sinnfreier Spruch von Herrn Sammer, unserem Chemie Leerkörper..



add, um tripplepost zu vermeiden:

Original von TiMeKeePer

Weiss vielleicht jemand von euch ob das erlaubt ist?

Wenn ja warum nicht?

dreami

ähm hä?

aber probiers doch einfahc W20 = 4,472 / W10 = 3,162
W2 = 1,414 / W1 = 1, so und die schulzeit is zwar schon ne weile her aber das würzel 1 gleich 1 ist wusste ich noch, und nun, was sagst du?

4,472
-------
3,162

=

1,141
-------
1
<- meiner meinung nach Bullshit!!!

was meint ihr?

Also so darf man das nicht rechnen.. du darfst nicht einfach die ersten 4 Stellen nach dem Komma abschreiben und mit denen rechnen, das sind ja irrationale Zahlen, so zu sagen uneeeee..eeeendliche Zahlen ;( X( :baby:



/add, edit was auch immer:

Ja, die einzige Möglichkeit ist wohl das Zusammenfassen in eine Wurzel...
Nochmal danke an alle

 

[mike71]

Also [3]W(6) / [2]W(3)

das würde ich ganz einfach so lösen: als rpg´ler(ex):
3 Würfel 6-seitig und 2 spielwürfel 3-seitig zur möglichen lösung des quests...

 

[ron]

also da gilt die alte studentenregel " physik ist ein a...loch und mathematik ihre kleine schwester" =)

 

[sonny]

Original von ron
also da gilt die alte studentenregel " physik ist ein a...loch und mathematik ihre kleine schwester" =)

Richtig! Und ThinkPads haben wir Chemie und Biologie zu verdanken

Gruß, sonny

 

[Dreamwalker]

Aber Mathe ist halt mal echt voll fies zu mir, meistens jedenfalls

 

[Dreamwalker]

Soo, da ich sehe, dass ihr großen Spass an solchen Fragen und Aufgaben habt, hier nochmal was:


wir haben:

200g Petroleum -> theta=20°C
500g Wasser -> theta= ??

Und die spezifische Wärme von Petroleum ist 2,0 J/gK

theta(M) [misch] ist 60°C

Viel Spass beim Rechnen!


Ich stelle euch dies deswegen, weil ich bei der Aufgabe theta2(petro.) 55,6°C herausbekommen habe und mich nun frage, ob das richtig ist.

Wäre nett, wenn ihr bis in ca. 1 Stunde eure geistlichen Ergüsse hier platzieren würdet, danke!

edit: währenddessen werde ich hier schreiben, wie ich es gerechnet habe^^

c1 ist z.b. spez. Wärme von petro.

formel:

c1*delta theta1*m1 = c2*delta theta2*m2

-> 2 J/gK* 40K* 200g = 4,2 J/gK * (theta2 - 60K )* 500g

-> 2*40K*200g=4,2theta2 - 252K*500g  l + 252K l :500g

-> 2*292K*200(g) DURCH 500(g) = 4,2theta2

-> 233,6 =  4,2theta 2

->theta2 UNGEFÄHR 55,6°C


??? das kann doch nicht sein, oder?

 

[Aviator]

@dreami, gymi? wenn ja bin ich überfragt, ich war nur auf realschule (sprachen zweig) und fos (sozialer zweig), da hatte ich sowas net.